Rigidité équivalente (Equivalent rigidity)

On appelle rigidité équivalente d'une structure en traction, flexion ou cisaillement,
les trois intégrales suivantes prises sur la section droite totale (voir la figure ci-dessous).
 

Dans le cas d'un matériau homogène et isotrope, nous pouvons exprimer :

• la rigidité en traction en effectuant le produit de E par S, avec E module de Young et S section droite
• la rigidité en flexion en effectuant le produit de E par Iyy ou de E par Izz, avec Iyy et/ou Izz les inerties de la section droite totale ;
• la rigidité de cisaillement en effectuant le produit de G par S, G étant le module de cisaillement du matériau.

Dans le cas des composites il convient d'utiliser une sommation ou une intégration sur le nombre de phases (chacune ayant des constantes élastiques et des caractéristiques géométriques différentes). On parlera alors de rigidités équivalentes en traction, flexion ou cisaillement. On les désignera par <E.S>, <E.Iyy> ou <E.Izz>, et <G.S>.

Ces notions sont importantes pour la compréhension du comportement d'une structure composite.

Il en résulte aussi l'apparition de nouveaux concepts comme la notion de centre élastique qui correspond à une centre de gravité pondéré par les différents modules d'élasticité.

  

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